Ερατοσθένης - Ήλιος και η Περιφέρεια τής Γης

Το πείραμα του Ερατοσθένη. Υπολογισμός της περιφέρειας της Γης. 

Ο Ερατοσθένης ο Κυρηναίος (Κυρήνη, 276 π.Χ. – Αλεξάνδρεια, 194 π.Χ.) 
ήταν αρχαίος Έλληνας μαθηματικός, γεωγράφος, αστρονόμος, γεωδαίτης, 
μουσικός, ποιητής, ιστορικός, φιλόλογος και συγγραφέας, 
ο οποίος θεωρείται ο πρώτος άνθρωπος στην ιστορία 
που υπολόγισε την περιφέρεια της Γης. 

Γύρω στο 230 π.Χ. σε έναν πάπυρο της μεγάλης Βιβλιοθήκης της Αλεξάνδρειας, 
ο Ερατοσθένης διάβασε ότι το μεσημέρι της 21ης Ιουνίου 
(θερινό ηλιοστάσιο, η μεγαλύτερη μέρα του τόπου), 
στα νότια όρια της πόλης Συήνη (σημερινό Ασσουάν), 
οι κατακόρυφοι στύλοι δεν ρίχνουν καθόλου σκιά  
και ο Ήλιος καθρεφτίζεται ακριβώς στον πυθμένα ενός πηγαδιού 
(δηλαδή, βρίσκεται στο Ζενίθ του τόπου). 
Ως επιστήμονας διερωτήθηκε εάν συμβαίνει το ίδιο ταυτόχρονα
και σε μια άλλη πόλη π.χ. στην Αλεξάνδρεια. 
Όμως στην Αλεξάνδρεια, που είναι κτισμένη 
στις εκβολές του Νείλου ποταμού βορειότερα του Ασσουάν 
στον ίδιο περίπου μεσημβρινό, κατά την ίδια μέρα και ώρα, 
οι κατακόρυφοι στύλοι έριχναν σκιά. 

Αν η Γη ήταν επίπεδη, 
οι κατακόρυφοι στύλοι στις δύο πόλεις θα ήταν παράλληλοι 
και θα έπρεπε και οι δύο να ρίχνουν σκιά. 
Εφόσον όμως αυτό δεν συνέβη,
ο Ερατοσθένης συμπέρανε ότι η επιφάνεια της Γης δεν είναι επίπεδη αλλά σφαιρική. 
Αυτό το συμπέρασμα το οποίο είναι θεμελιώδους σημασίας, επέτρεψε στον Ερατοσθένη 
να προσδιορίσει την ακτίνα και το μήκος της περιφέρειας της Γης. 

Τοποθέτησε έναν κατακόρυφο στύλο στην Αλεξάνδρεια 
την ίδια ακριβώς ημέρα και ώρα 12 το μεσημέρι, 
μέτρησε τη γωνία που σχημάτιζε η σκιά του 
και την βρήκε ίση με το ένα πεντηκοστό της περιφέρειας κύκλου. 
Η γωνία ήταν 7,2 μοίρες (γωνία α στο σχήμα). 
Αφού η Αλεξάνδρεια και η Συήνη βρίσκονται πάνω στον ίδιο μεσημβρινό 
οι 7,2 μοίρες αντιστοιχούν στο 1/50 του πλήρη κύκλου (360 ÷ 7,2 = 50). 

Η απόσταση των δύο πόλεων ήταν γνωστή 
από αφηγήσεις βηματιστών και ίση περίπου με 800 χλμ. 
Φημολογείται ότι ο Ερατοσθένης μίσθωσε βηματιστές 
για τη μέτρησή της ή ότι μέτρησε αυτήν την απόσταση, 
χρησιμοποιώντας ένα είδος οδομέτρου με γρανάζια. 
Εν τέλει η περιφέρεια της Γης υπολογίστηκε ίση με 40.000 χλμ. 
Το λάθος στον υπολογισμό ήταν μόλις 2%, 
ένα πραγματικά αξιοσημείωτο επίτευγμα για περίπου πριν από 2,5 χιλιετίες. 

Ο Ερατοσθένης θεωρείται ένας από τους μεγαλύτερους σοφούς της Αρχαιότητας 
και θεμελιωτής της Φυσικής και Μαθηματικής Γεωγραφίας. 
Ο σπουδαίος Αρχιμήδης τον εκτιμούσε ιδιαίτερα 
και του αφιέρωσε το περίφημο έργο του 
«Περί μηχανικών θεωρημάτων προς Ερατοσθένη έφοδος».