Φίλιοι Αριθμοί - Ο Πυθαγόρας και ο ορισμός τής Φιλίας

Όταν ρωτήθηκε ο Πυθαγόρας τί είναι φίλος,
απάντησε, αυτός που είναι ο άλλος σου εαυτός (έτερος εγώ) όπως το 220 και το 284  

Οι αριθμοί 220 και 284 αποκαλούνται Φίλιοι Αριθμοί 
διότι συνδέονται μεταξύ τους με μιαν ιδιαίτερη σχέση, 
ο κάθε ένας από αυτούς είναι το άθροισμα τών διαιρετών τού άλλου. 

Οι διαιρέτες τού 220 είναι 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55, 110    
Οι διαιρέτες τού 284 είναι 1, 2, 4, 71, 142    

1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 11 + 20 + 22 + 44 + 55 + 110 = 284 
1 + 2 + 4 + 71 + 142 = 220 

Αποκαλούν συγκεκριμένους αριθμούς ως φίλιους αριθμούς 
και τους αποδιδουν αρετές και κοινωνικές ιδιότητες. 
Αριθμοί όπως ο 220 και ο 284 
γιατί τα μέρη τού καθένα έχουν την δύναμη να δημιουργούν τον άλλον 
?Ιάμβλιχος 425 - 325 π.Χ. 

Πολύ αργότερα
το 1636 ο Pierre Fermat βρήκε το ζεύγος 17296 - 18416 
το 1866 ο Nicolo Paganini βρήκε το ζεύγος 1184 - 1210 

Οι Φίλιοι Αειθμοί έως το 100.000 ελιναι ; 
220 - 284 
1184 - 1210 
2620 - 2924 
5020 - 5564 
6232 - 6368 
10744 - 10856 
12285 - 14595 
17296 - 18416 
63020 - 76084 
79750 - 88730